Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3
Langkah 3.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 4.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.3.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.3.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.3.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6
Langkah 6.1
Pindahkan .
Langkah 6.2
Susun kembali dan .
Langkah 6.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.6
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 6.7
Tambahkan dan .
Langkah 7
Langkah 7.1
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 7.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.1.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 7.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 7.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 7.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.3.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 7.3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 7.3.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 7.3.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 7.3.2.3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 7.3.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.3.2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.3.2.5
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 7.3.2.6
Sederhanakan .
Langkah 7.3.2.6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.6.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 7.3.2.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2.6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3.2.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.3.2.6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.2.7
Tentukan periode dari .
Langkah 7.3.2.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.3.2.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3.2.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.3.2.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.2.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 7.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.4.2.2.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 7.4.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 7.4.2.4
Sederhanakan .
Langkah 7.4.2.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.4.2.4.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.4.2.4.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.4.2.4.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 7.4.2.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 7.4.2.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 7.4.2.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 7.4.2.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 7.4.2.6
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 7.4.2.7
Selesaikan dalam .
Langkah 7.4.2.7.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 7.4.2.7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.4.2.7.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.4.2.7.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 7.4.2.7.4
Sederhanakan .
Langkah 7.4.2.7.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.7.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 7.4.2.7.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.7.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.2.7.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.4.2.7.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.7.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.4.2.7.5
Tentukan periode dari .
Langkah 7.4.2.7.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.4.2.7.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.4.2.7.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.4.2.7.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.4.2.7.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.4.2.8
Selesaikan dalam .
Langkah 7.4.2.8.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 7.4.2.8.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.4.2.8.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.4.2.8.3
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 7.4.2.8.4
Sederhanakan .
Langkah 7.4.2.8.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.8.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 7.4.2.8.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.8.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.2.8.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.4.2.8.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.8.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.4.2.8.5
Tentukan periode dari .
Langkah 7.4.2.8.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.4.2.8.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.4.2.8.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.4.2.8.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.4.2.8.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.4.2.9
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.4.2.10
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 7.4.2.10.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.4.2.10.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Langkah 8.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8.2
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam dan menyelesaikannya.
, untuk sebarang bilangan bulat