Trigonometri Contoh

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Ganti $3 \sin^{2} (x)$ dengan $3 (1 - \cos^{2} (x))$ berdasarkan identitas $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 - 3 \cos^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 3

Tambahkan $- 3 \cos^{2} (x)$ dan $4 \cos^{2} (x)$ .

$3 + \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Susun ulang polinomial tersebut.

$\cos^{2} (x) + 3 = 3 + \cos^{2} (x)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $\cos (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $\cos^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x) = 3$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangi $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ .

$0 + 3 = 3$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$3 = 3$

Langkah 6

Karena $3 = 3$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$