Trigonometri Contoh

$3 \cos (x) - \sqrt{5} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \cos (x) = \sqrt{5}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 \cos (x) = \sqrt{5}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 \cos (x) = \sqrt{5}$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cos (x)}{3} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cos (x)}{3} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Langkah 3

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{5}}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arccos (\frac{\sqrt{5}}{3})$ .

$x = 0.72972765$

Langkah 5

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.72972765$

Langkah 6

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.72972765$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.72972765$

Langkah 6.2

Kurangi $0.72972765$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.55345765$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.72972765 + 2 π n, 5.55345765 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$