Trigonometri Contoh

$3 \cos (x) = - 3 \sin (- x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 3 \sin (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$3 \cos (x) = - 3 (- \sin (x))$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 \cos (x) = 3 \sin (x)$

Langkah 2

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{3 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{3 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 = \frac{3 \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan.

$3 = \frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$3 = \frac{3}{1} \cdot \tan (x)$

Langkah 6

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 = 3 \tan (x)$

Langkah 7

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \tan (x) = 3$ .

$3 \tan (x) = 3$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $3 \tan (x) = 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $3 \tan (x) = 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{3}{3}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{3}{3}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{3}{3}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\tan (x) = 1$

Langkah 9

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (1)$

Langkah 10

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 11

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{4}$

Langkah 12

Sederhanakan $π + \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 12.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 12.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 12.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 12.3.2

Tambahkan $4 π$ dan $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 13

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 13.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 13.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 13.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 14

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 15

Gabungkan jawabannya.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$