Trigonometri Contoh

$(\frac{100}{x}) = \tan (60)$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{100}{x} = \sqrt{3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ dengan $x$ .

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$100 = \sqrt{3} x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{3} x = 100$ .

$\sqrt{3} x = 100$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{3} x = 100$ dengan $\sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{3} x = 100$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{100}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{100}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 57.73502691 \dots$