Trigonometri Contoh

$0.45 = 2800000 (1 - e^{- 0.03 t})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$ .

$2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$ dengan $2800000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2800000 (1 - e^{- 0.03 t}) = 0.45$ dengan $2800000$ .

$\frac{2800000 (1 - e^{- 0.03 t})}{2800000} = \frac{0.45}{2800000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2800000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2800000 (1 - e^{- 0.03 t})}{2800000} = \frac{0.45}{2800000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $1 - e^{- 0.03 t}$ dengan $1$ .

$1 - e^{- 0.03 t} = \frac{0.45}{2800000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0.45$ dengan $2800000$ .

$1 - e^{- 0.03 t} = 0.00000016$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- e^{- 0.03 t} = 0.00000016 - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $0.00000016$ .

$- e^{- 0.03 t} = - 0.99999983$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- e^{- 0.03 t} = - 0.99999983$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- e^{- 0.03 t} = - 0.99999983$ dengan $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.03 t}}{- 1} = \frac{- 0.99999983}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{e^{- 0.03 t}}{1} = \frac{- 0.99999983}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $e^{- 0.03 t}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.03 t} = \frac{- 0.99999983}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 0.99999983$ dengan $- 1$ .

$e^{- 0.03 t} = 0.99999983$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.03 t}) = \ln (0.99999983)$

Langkah 6

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $\ln (e^{- 0.03 t})$ dengan memindahkan $- 0.03 t$ ke luar logaritma.

$- 0.03 t \ln (e) = \ln (0.99999983)$

Langkah 6.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.03 t \cdot 1 = \ln (0.99999983)$

Langkah 6.3

Kalikan $- 0.03$ dengan $1$ .

$- 0.03 t = \ln (0.99999983)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 0.03 t = \ln (0.99999983)$ dengan $- 0.03$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 0.03 t = \ln (0.99999983)$ dengan $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (0.99999983)}{- 0.03}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.03$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (0.99999983)}{- 0.03}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (0.99999983)}{- 0.03}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (0.99999983)}{0.03}$

Langkah 7.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.99999983)}{0.03}$

Langkah 7.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.99999983$ adalah sekitar $- 0.00000016$ .

$t = - \frac{- 0.00000016}{0.03}$

Langkah 7.3.4

Bagilah $- 0.00000016$ dengan $0.03$ .

$t = - - 0.00000535$

Langkah 7.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.00000535$ .

$t = 0.00000535$