Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk t 14.55=2.35sin(0.017t+1.86)+12.2
Langkah 1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 8
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 9
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 9.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 9.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 9.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 9.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 9.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 10
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 10.4
Ganti dengan nilai perkiraan.
Langkah 10.5
Kalikan dengan .
Langkah 10.6
Bagilah dengan .
Langkah 11
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 11.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.3
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 12
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat