Trigonometri Contoh

$9 = 3 + 21 t - 16 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 + 21 t - 16 t^{2} = 9$ .

$3 + 21 t - 16 t^{2} = 9$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 + 21 t - 16 t^{2} - 9 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $9$ dengan $3$ .

$21 t - 16 t^{2} - 6 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 16$ , $b = 21$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 21 \pm \sqrt{21^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $21$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 16 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 64 \cdot - 6}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $64$ dengan $- 6$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 384}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $384$ dengan $441$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{- 32}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{- 32}$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{57}}{32}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{21 + \sqrt{57}}{32}, \frac{21 - \sqrt{57}}{32}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{21 + \sqrt{57}}{32}, \frac{21 - \sqrt{57}}{32}$

Bentuk Desimal:

$t = 0.89218232 \dots, 0.42031767 \dots$