Trigonometri Contoh

$P = 100 - 20 \cos (\frac{8 π t}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 - 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P$ .

$100 - 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P$

Langkah 2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P - 100$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P - 100$ dengan $- 20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 20 \cos (\frac{8 π t}{3}) = P - 100$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 20 \cos (\frac{8 π t}{3})}{- 20} = \frac{P}{- 20} + \frac{- 100}{- 20}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20 \cos (\frac{8 π t}{3})}{- 20} = \frac{P}{- 20} + \frac{- 100}{- 20}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\cos (\frac{8 π t}{3})$ dengan $1$ .

$\cos (\frac{8 π t}{3}) = \frac{P}{- 20} + \frac{- 100}{- 20}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (\frac{8 π t}{3}) = - \frac{P}{20} + \frac{- 100}{- 20}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $- 100$ dengan $- 20$ .

$\cos (\frac{8 π t}{3}) = - \frac{P}{20} + 5$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam kosinus.

$\frac{8 π t}{3} = \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{8 π}$ .

$\frac{3}{8 π} \cdot \frac{8 π t}{3} = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{8 π} \cdot \frac{8 π t}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{8 π} \cdot \frac{8 π t}{3} = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8 π} (8 π t) = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $8 π$ dari $8 π t$ .

$\frac{1}{8 π} (8 π (t)) = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8 π} (8 π t) = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{3}{8 π} \arccos (- \frac{P}{20} + 5)$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $\frac{3}{8 π}$ dan $\arccos (- \frac{P}{20} + 5)$ .

$t = \frac{3 \arccos (- \frac{P}{20} + 5)}{8 π}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$t = \frac{3 \arccos (- \frac{P}{20} + 5 \cdot \frac{20}{20})}{8 π}$

Langkah 7.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{20}{20}$ .

$t = \frac{3 \arccos (- \frac{P}{20} + \frac{5 \cdot 20}{20})}{8 π}$

Langkah 7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \frac{3 \arccos (\frac{- P + 5 \cdot 20}{20})}{8 π}$

Langkah 7.4

Kalikan $5$ dengan $20$ .

$t = \frac{3 \arccos (\frac{- P + 100}{20})}{8 π}$