Trigonometri Contoh

$20 = \frac{1}{2} \cdot ((- 32) t^{2}) + 60 t + 60$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot (- 32 t^{2}) + 60 t + 60 = 20$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 32 t^{2}) + 60 t + 60 = 20$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $- 32 t^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 16 t^{2})) + 60 t + 60 = 20$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 16 t^{2})) + 60 t + 60 = 20$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 16 t^{2} + 60 t + 60 = 20$

Langkah 3

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} + 60 t + 60 - 20 = 0$

Langkah 4

Kurangi $20$ dengan $60$ .

$- 16 t^{2} + 60 t + 40 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $- 4$ dari $- 16 t^{2} + 60 t + 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 16 t^{2}$ .

$- 4 (4 t^{2}) + 60 t + 40 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 4$ dari $60 t$ .

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t) + 40 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 4$ dari $40$ .

$- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t) - 4 \cdot - 10 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (4 t^{2}) - 4 (- 15 t)$ .

$- 4 (4 t^{2} - 15 t) - 4 \cdot - 10 = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (4 t^{2} - 15 t) - 4 (- 10)$ .

$- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10) = 0$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 (4 t^{2} - 15 t - 10)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $4 t^{2} - 15 t - 10$ dengan $1$ .

$4 t^{2} - 15 t - 10 = \frac{0}{- 4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$4 t^{2} - 15 t - 10 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 15$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 10)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot - 10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 10$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 160}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $225$ dan $160$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{385}}{8}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{15 + \sqrt{385}}{8}, \frac{15 - \sqrt{385}}{8}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{15 + \sqrt{385}}{8}, \frac{15 - \sqrt{385}}{8}$

Bentuk Desimal:

$t = 4.32767710 \dots, - 0.57767710 \dots$