Trigonometri Contoh

$10000 = 20000 {(1.3)}^{- 0.234 \cdot t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ .

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ dengan $20000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ dengan $20000$ .

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${1.3}^{- 0.234 \cdot t}$ dengan $1$ .

${1.3}^{- 0.234 \cdot t} = \frac{10000}{20000}$

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000}{20000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10000$ dan $20000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $10000$ dari $10000$ .

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 (1)}{20000}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $10000$ dari $20000$ .

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.3}^{- 0.234 t}) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln ({1.3}^{- 0.234 t})$ dengan memindahkan $- 0.234 t$ ke luar logaritma.

$- 0.234 t \ln (1.3) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2

Kalikan $\ln (1.3)$ dengan $- 0.234$ .

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ dengan $- 0.06139323$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ dengan $- 0.06139323$ .

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.06139323$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

Langkah 5.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $1$ dengan $2$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.06139323}$

Langkah 5.3.4

Basis log $2.71828182$ dari $0.5$ adalah sekitar $- 0.69314718$ .

$t = - \frac{- 0.69314718}{0.06139323}$

Langkah 5.3.5

Bagilah $- 0.69314718$ dengan $0.06139323$ .

$t = - - 11.29028545$

Langkah 5.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 11.29028545$ .

$t = 11.29028545$