Trigonometri Contoh

$p = - \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$ .

$- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$

Langkah 2

Gabungkan $s^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 = p$

Langkah 3

Kurangkan $p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 - p = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- \frac{s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{s^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- s^{2} + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Langkah 4.2.2

Kalikan $280$ dengan $2$ .

$- s^{2} + 560 s + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1200$ .

$- s^{2} + 560 s - 2400 + 2 (- p) = 0$

Langkah 4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- s^{2} + 560 s - 2400 - 2 p = 0$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 2400$ .

$- s^{2} + 560 s - 2 p - 2400 = 0$

Langkah 4.4

Pindahkan $560 s$ .

$- s^{2} - 2 p + 560 s - 2400 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 560$ , dan $c = - 2 p - 2400$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $s$ .

$\frac{- 560 \pm \sqrt{560^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 2 p - 2400))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $560$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 (- 2 p) + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 2400$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p - 9600}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $9600$ dengan $313600$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{- 8 p + 304000}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.7

Faktorkan $8$ dari $- 8 p + 304000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $- 8 p$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 304000}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.7.2

Faktorkan $8$ dari $304000$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 8 (38000)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.7.3

Faktorkan $8$ dari $8 (- p) + 8 (38000)$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.8

Tulis kembali $8 (- p + 38000)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{4 (2) (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.8.3

Tambahkan tanda kurung.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$ .

$s = 280 \pm \sqrt{2 (- p + 38000)}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$s = 280 + \sqrt{2 (- p + 38000)}$

$s = 280 - \sqrt{2 (- p + 38000)}$