Trigonometri Contoh

${(x - 5)}^{\frac{3}{4}} = 27$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{4}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x - 5)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(x - 5)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 5)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 5)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 5)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x - 5 = 27^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $27^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$x - 5 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 5 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 5 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 5 = 3^{4}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$x - 5 = 81$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 81 + 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $81$ dan $5$ .

$x = 86$