Trigonometri Contoh

$\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{1}{x - 1} + 4$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, x - 1, 1$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $x - 1, x - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{1}{x - 1} + 4$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{1}{x - 1} + 4$ dengan $x - 1$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{x - 1} (x - 1) + 4 (x - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{x - 1} (x - 1) + 4 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 = \frac{1}{x - 1} (x - 1) + 4 (x - 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 3 = \frac{1}{x - 1} (x - 1) + 4 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 = 1 + 4 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = 1 + 4 x - 4$

Langkah 2.3.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$x - 3 = 4 x - 3$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 3 - 4 x = - 3$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$- 3 x - 3 = - 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x = - 3 + 3$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$- 3 x = 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 0$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 0$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 3$ .

$x = 0$