Trigonometri Contoh

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}} = 27$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 2)}^{1} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

$x + 2 = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - 27^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 138.29611541 \dots, - 142.29611541 \dots$