Trigonometri Contoh

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Langkah 3

Pindahkan $4^{2 x + 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (2 x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $3 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

Langkah 6.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 5 x - 2 = - 3$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 x = - 3 + 2$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$- 5 x = - 1$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 1$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.2$