Trigonometri Contoh

$\frac{200 \sin (105)}{\sin (22)} = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \frac{200 \sin (105)}{\sin (22)}$ .

$x = \frac{200 \sin (105)}{\sin (22)}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{200 \sin (105)}{\sin (22)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (105)}{\sin (22)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{\sin (105)}{\sin (22)}$ sebagai hasil kali.

$x = \frac{200}{1} (\sin (105) \frac{1}{\sin (22)})$

Langkah 2.3

Tulis $\sin (105)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (105)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (22)})$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah $\sin (105)$ dengan $1$ .

$x = \frac{200}{1} (\sin (105) \frac{1}{\sin (22)})$

Langkah 2.4.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (22)}$ ke $\csc (22)$ .

$x = \frac{200}{1} (\sin (105) \csc (22))$

Langkah 2.5

Bagilah $200$ dengan $1$ .

$x = 200 (\sin (105) \csc (22))$

Langkah 2.6

Nilai eksak dari $\sin (105)$ adalah $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = 200 (\sin (75) \csc (22))$

Langkah 2.6.2

Bagi $75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$x = 200 (\sin (30 + 45) \csc (22))$

Langkah 2.6.3

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$x = 200 ((\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \csc (22))$

Langkah 2.6.4

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \csc (22))$

Langkah 2.6.5

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) \csc (22))$

Langkah 2.6.6

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) \csc (22))$

Langkah 2.6.7

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 200 ((\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.8.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.8.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.8.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 200 ((\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) \csc (22))$

Langkah 2.6.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = 200 (\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \csc (22))$

Langkah 2.7

Evaluasi $\csc (22)$ .

$x = 200 (\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot 2.66946716)$

Langkah 2.8

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot 2.66946716$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ dan $2.66946716$ .

$x = 200 \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \cdot 2.66946716}{4}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ dengan $2.66946716$ .

$x = 200 (\frac{10.31402909}{4})$

Langkah 2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $4$ dari $200$ .

$x = 4 (50) \frac{10.31402909}{4}$

Langkah 2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 4 \cdot 50 \frac{10.31402909}{4}$

Langkah 2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 50 \cdot 10.31402909$

Langkah 2.10

Kalikan $50$ dengan $10.31402909$ .

$x = 515.70145494$