Trigonometri Contoh

$\frac{1}{x + 3} = \frac{x + 10}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 (x - 2) = (x + 3) (x + 10)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x + 3) (x + 10) = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 3) (x + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 10) = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 3) (x + 10) = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.3

Perluas $(x + 3) (x + 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 10) + 3 (x + 10) = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 3 (x + 10) = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 3 x + 3 \cdot 10 = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 + 3 x + 3 \cdot 10 = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.4.1.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 10 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 10 = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$x^{2} + 10 x + 3 x + 30 = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $10 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 13 x + 30 = 1 (x - 2)$

Langkah 2.3

Kalikan $x - 2$ dengan $1$ .

$x^{2} + 13 x + 30 = x - 2$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 13 x + 30 - x = - 2$

Langkah 2.4.2

Kurangi $x$ dengan $13 x$ .

$x^{2} + 12 x + 30 = - 2$

Langkah 2.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 12 x + 30 + 2 = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $30$ dan $2$ .

$x^{2} + 12 x + 32 = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $x^{2} + 12 x + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $12$ .

$4, 8$

Langkah 2.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 4) (x + 8) = 0$

Langkah 2.8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 2.9

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.9.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.10

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 2.10.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (x + 8) = 0$ benar.

$x = - 4, - 8$