Trigonometri Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \sec (x) - 1 = 0$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{\sec (x)}{2} = 1$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{\sec (x)}{2} = 2 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\sec (x)}{2} = 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) = 2 \cdot 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\sec (x) = 2$

Langkah 5

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (2)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Nilai eksak dari $arcsec (2)$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{π}{3}$

Langkah 7

Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan $2 π - \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 8.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 8.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

Langkah 8.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 π - π}{3}$

Langkah 8.3.2

Kurangi $π$ dengan $6 π$ .

$x = \frac{5 π}{3}$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 9.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\sec (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$