Trigonometri Contoh

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $6^{- 4 x}$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$6^{- 4 x} = 15$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

Langkah 5.2

Perluas $\ln (6^{- 4 x})$ dengan memindahkan $- 4 x$ ke luar logaritma.

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ dengan $- 4 \ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ dengan $- 4 \ln (6)$ .

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Langkah 5.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.37784789 \dots$