Trigonometri Contoh

$b - 3 = \sqrt{3 b - 11}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{3 b - 11} = b - 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 b - 11}}^{2} = {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 b - 11}$ sebagai ${(3 b - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(3 b - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 b - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 b - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 b - 11)}^{1} = {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$3 b - 11 = {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(b - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(b - 3)}^{2}$ sebagai $(b - 3) (b - 3)$ .

$3 b - 11 = (b - 3) (b - 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(b - 3) (b - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 b - 11 = b (b - 3) - 3 (b - 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 b - 11 = b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 (b - 3)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 b - 11 = b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$3 b - 11 = b^{2} + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $b$ .

$3 b - 11 = b^{2} - 3 \cdot b - 3 b - 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$3 b - 11 = b^{2} - 3 b - 3 b + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $3 b$ dengan $- 3 b$ .

$3 b - 11 = b^{2} - 6 b + 9$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $b$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$b^{2} - 6 b + 9 = 3 b - 11$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} - 6 b + 9 - 3 b = - 11$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3 b$ dengan $- 6 b$ .

$b^{2} - 9 b + 9 = - 11$

Langkah 4.3

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$b^{2} - 9 b + 9 + 11 = 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $9$ dan $11$ .

$b^{2} - 9 b + 20 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $b^{2} - 9 b + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 5, - 4$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(b - 5) (b - 4) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b - 5 = 0$

$b - 4 = 0$

Langkah 4.7

Atur $b - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $b - 5$ sama dengan $0$ .

$b - 5 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 5$

Langkah 4.8

Atur $b - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $b - 4$ sama dengan $0$ .

$b - 4 = 0$

Langkah 4.8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 4$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(b - 5) (b - 4) = 0$ benar.

$b = 5, 4$