Trigonometri Contoh

$\csc (60) = \frac{26}{h}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{26}{h} = \csc (60)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60)$

Langkah 2

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\csc (60)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 2.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Langkah 4.2

Kalikan $26$ dengan $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ dengan $2 \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{h \cdot (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $78$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $\frac{39}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Kalikan $\frac{39}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.3.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.3.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.3.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.3.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $39$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 4.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 4.3.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.3.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 4.3.3.4.2.4

Bagilah $13 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$h = 13 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$h = 22.51666049 \dots$