Trigonometri Contoh

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangi pernyataan $\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 (10 - c)}{1} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1.1.2

Bagilah $7 (10 - c)$ dengan $1$ .

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi pernyataan $\frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c)}{1} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $10 (10 + c)$ dengan $1$ .

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Langkah 1.3

Bagilah $10 (10 + c) (10 - c)$ dengan $1$ .

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $7 (10 - c) + 10 (10 + c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 10 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $10$ .

$70 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$70 - 7 c + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$70 - 7 c + 10 \cdot 10 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$70 - 7 c + 100 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tambahkan $70$ dan $100$ .

$- 7 c + 170 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 7 c$ dan $10 c$ .

$3 c + 170 = 10 (10 + c) (10 - c)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $10 (10 + c) (10 - c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 c + 170 = (10 \cdot 10 + 10 c) (10 - c)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$3 c + 170 = (100 + 10 c) (10 - c)$

Langkah 2.2.2

Perluas $(100 + 10 c) (10 - c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 c + 170 = 100 (10 - c) + 10 c (10 - c)$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c (10 - c)$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $100$ dengan $10$ .

$3 c + 170 = 1000 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $100$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 c (- c)$

Langkah 2.2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c \cdot c$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.5.1

Pindahkan $c$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Langkah 2.2.3.1.5.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c^{2}$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c - 10 c^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 100 c$ dan $100 c$ .

$3 c + 170 = 1000 + 0 - 10 c^{2}$

Langkah 2.2.3.3

Tambahkan $1000$ dan $0$ .

$3 c + 170 = 1000 - 10 c^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $10 c^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 c + 170 + 10 c^{2} = 1000$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $1000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 c + 170 + 10 c^{2} - 1000 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangi $1000$ dengan $170$ .

$3 c + 10 c^{2} - 830 = 0$

Langkah 2.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = 3$ , dan $c = - 830$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $c$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 830)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 830$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 830$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 33200}}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $9$ dan $33200$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{20}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

Bentuk Desimal:

$c = 8.96166834 \dots, - 9.26166834 \dots$