Trigonometri Contoh

$\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 m^{2}, m, 2$

Langkah 1.2

Since $2 m^{2}, m, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 1, 2$ then find LCM for the variable part $m^{2}, m^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $2, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.8

Faktor-faktor untuk $m^{2}$ adalah $m \cdot m$ , yaitu $m$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$m^{2} = m \cdot m$

$m$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.9

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $m^{2}, m^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m \cdot m$

Langkah 1.11

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2}$

Langkah 1.12

KPK untuk $2 m^{2}, m, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 m^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$ dengan $2 m^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 m^{2}} = \frac{1}{m} - \frac{1}{2}$ dengan $2 m^{2}$ .

$\frac{1}{2 m^{2}} (2 m^{2}) = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{1}{2 m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2}$ .

$2 \frac{1}{2 (m^{2})} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{1}{2 m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{m^{2}} m^{2} = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{1}{m} (2 m^{2}) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 = 2 \frac{1}{m} m^{2} - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{m}$ .

$1 = \frac{2}{m} m^{2} - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$1 = \frac{2}{m} (m \cdot m) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{2}{m} (m \cdot m) - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 2 m - \frac{1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2}$ .

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 (m^{2}))$

Langkah 2.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = 2 m + \frac{- 1}{2} (2 m^{2})$

Langkah 2.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 2 m - m^{2}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 m - m^{2} = 1$ .

$2 m - m^{2} = 1$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m - m^{2} - 1 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 m - m^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Susun kembali $2 m$ dan $- m^{2}$ .

$- m^{2} + 2 m - 1 = 0$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- m^{2}$ .

$- (m^{2}) + 2 m - 1 = 0$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 m$ .

$- (m^{2}) - (- 2 m) - 1 = 0$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- (m^{2}) - (- 2 m) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (m^{2}) - (- 2 m)$ .

$- (m^{2} - 2 m) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (m^{2} - 2 m) - 1 (1)$ .

$- (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = m$ dan $b = 1$ .

$- {(m - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- {(m - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- {(m - 1)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(m - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2

Bagilah ${(m - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3.5

Atur $m - 1$ agar sama dengan $0$ .

$m - 1 = 0$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 1$