Trigonometri Contoh

$7 p^{2} - 20 p + 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot 12 = 84$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 20$ dari $- 20 p$ .

$7 p^{2} - 20 p + 12 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 6$ ditambah $- 14$

$7 p^{2} + (- 6 - 14) p + 12 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 p^{2} - 6 p - 14 p + 12 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(7 p^{2} - 6 p) - 14 p + 12 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$p (7 p - 6) - 2 (7 p - 6) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 p - 6$ .

$(7 p - 6) (p - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 p - 6 = 0$

$p - 2 = 0$

Langkah 3

Atur $7 p - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $7 p - 6$ sama dengan $0$ .

$7 p - 6 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $7 p - 6 = 0$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$7 p = 6$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $7 p = 6$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 p = 6$ dengan $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{6}{7}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 p}{7} = \frac{6}{7}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{6}{7}$

Langkah 4

Atur $p - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $p - 2$ sama dengan $0$ .

$p - 2 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$p = 2$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 p - 6) (p - 2) = 0$ benar.

$p = \frac{6}{7}, 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{6}{7}, 2$

Bentuk Desimal:

$p = 0.\overline{857142}, 2$