Trigonometri Contoh

$2 \sqrt{2} \sin (q + 2) = 0$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \sqrt{2} \sin (q + 2) = 0$ dengan $2 \sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \sqrt{2} \sin (q + 2) = 0$ dengan $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sin (q + 2)}{2 \sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2} \sin (q + 2)}{2 \sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} \sin (q + 2)}{\sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} \sin (q + 2)}{\sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $\sin (q + 2)$ dengan $1$ .

$\sin (q + 2) = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\sin (q + 2) = \frac{2 (0)}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$\sin (q + 2) = \frac{2 (0)}{2 (\sqrt{2})}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (q + 2) = \frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (q + 2) = \frac{0}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3.2

Bagilah $0$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\sin (q + 2) = 0$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $q$ dari dalam sinus.

$q + 2 = \arcsin (0)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$q + 2 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q = - 2$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$q + 2 = π - 0$

Langkah 6

Selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$q + 2 = π$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q = π - 2$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (q + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 2$ untuk menentukan sudut positif.

$- 2 + 2 π$

Langkah 8.2

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$q = - 2 + 2 π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (q + 2)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$q = - 2 + 2 π + 2 π n, π - 2 + 2 π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$