Trigonometri Contoh

\arccos (x) = \arcsin (\frac{15}{17})

$\arccos (x) = \arcsin (\frac{15}{17})$

Langkah 1

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

x

$x$ dari dalam kosinus inversi.

x = \cos (\arcsin (\frac{15}{17}))

$x = \cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan

\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))

$\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ ,

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, 0)

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian

\arcsin (\frac{15}{17})

$\arcsin (\frac{15}{17})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ . Oleh karena itu,

\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))

$\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ adalah

\sqrt{\frac{64}{289}}

$\sqrt{\frac{64}{289}}$ .

x = \sqrt{\frac{64}{289}}

$x = \sqrt{\frac{64}{289}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali

\sqrt{\frac{64}{289}}

$\sqrt{\frac{64}{289}}$ sebagai

\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$ .

x = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}

$x = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Tulis kembali

64

$64$ sebagai

8^{2}

$8^{2}$ .

x = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{289}}

$x = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{289}}$

Langkah 2.1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{8}{\sqrt{289}}

$x = \frac{8}{\sqrt{289}}$

x = \frac{8}{\sqrt{289}}

$x = \frac{8}{\sqrt{289}}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Tulis kembali

289

$289$ sebagai

17^{2}

$17^{2}$ .

x = \frac{8}{\sqrt{17^{2}}}

$x = \frac{8}{\sqrt{17^{2}}}$

Langkah 2.1.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{8}{17}

$x = \frac{8}{17}$

x = \frac{8}{17}

$x = \frac{8}{17}$

x = \frac{8}{17}

$x = \frac{8}{17}$

x = \frac{8}{17}

$x = \frac{8}{17}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = \frac{8}{17}

$x = \frac{8}{17}$

Bentuk Desimal:

x = 0.47058823 \dots

$x = 0.47058823 \dots$