Trigonometri Contoh

$\arccos (x) = \arcsin (\frac{15}{17})$

Langkah 1

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$x = \cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arcsin (\frac{15}{17})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ . Oleh karena itu, $\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ adalah $\sqrt{\frac{64}{289}}$ .

$x = \sqrt{\frac{64}{289}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{64}{289}}$ sebagai $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{289}}$

Langkah 2.1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8}{\sqrt{289}}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$x = \frac{8}{\sqrt{17^{2}}}$

Langkah 2.1.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8}{17}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.47058823 \dots$