Trigonometri Contoh

$81^{x + 2} = 27^{5 x + 4}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{4 (x + 2)} = 3^{3 (5 x + 4)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $4 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot 2 = 3 (5 x + 4)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (5 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 8 = 3 (5 x) + 3 \cdot 4$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$4 x + 8 = 15 x + 3 \cdot 4$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 x + 8 = 15 x + 12$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $15 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 8 - 15 x = 12$

Langkah 3.3.2

Kurangi $15 x$ dengan $4 x$ .

$- 11 x + 8 = 12$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x = 12 - 8$

Langkah 3.4.2

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$- 11 x = 4$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 11 x = 4$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 11 x = 4$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{- 11}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{11}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{36}$