Trigonometri Contoh

$6^{7 x - 4} = 3^{2 x + 1}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (6^{7 x - 4}) = \ln (3^{2 x + 1})$

Langkah 2

Perluas $\ln (6^{7 x - 4})$ dengan memindahkan $7 x - 4$ ke luar logaritma.

$(7 x - 4) \ln (6) = \ln (3^{2 x + 1})$

Langkah 3

Perluas $\ln (3^{2 x + 1})$ dengan memindahkan $2 x + 1$ ke luar logaritma.

$(7 x - 4) \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(7 x - 4) \ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (7 x - 4) \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(7 x - 4) \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) = (2 x + 1) \ln (3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $(2 x + 1) \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) = 2 x \ln (3) + 1 \ln (3)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\ln (3)$ dengan $1$ .

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) = 2 x \ln (3) + \ln (3)$

Langkah 4.3

Kurangkan $2 x \ln (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x \ln (6) - 4 \ln (6) - 2 x \ln (3) = \ln (3)$

Langkah 4.4

Tambahkan $4 \ln (6)$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x \ln (6) - 2 x \ln (3) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

Langkah 4.5

Faktorkan $x$ dari $7 x \ln (6) - 2 x \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \ln (6)$ .

$x (7 \ln (6)) - 2 x \ln (3) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \ln (3)$ .

$x (7 \ln (6)) + x (- 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 \ln (6)) + x (- 2 \ln (3))$ .

$x (7 \ln (6) - 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $x (7 \ln (6) - 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$ dengan $7 \ln (6) - 2 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $x (7 \ln (6) - 2 \ln (3)) = \ln (3) + 4 \ln (6)$ dengan $7 \ln (6) - 2 \ln (3)$ .

$\frac{x (7 \ln (6) - 2 \ln (3))}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} = \frac{\ln (3)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} + \frac{4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 \ln (6) - 2 \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (7 \ln (6) - 2 \ln (3))}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} = \frac{\ln (3)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} + \frac{4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)} + \frac{4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\ln (3) + 4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (3) + 4 \ln (6)}{7 \ln (6) - 2 \ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.79899244 \dots$