Trigonometri Contoh

$25^{3 x - 1} = 5^{4 - 7 x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 (3 x - 1)} = 5^{4 - 7 x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x - 2 = 4 - 7 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x - 2 + 7 x = 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6 x$ dan $7 x$ .

$13 x - 2 = 4$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$13 x = 4 + 2$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$13 x = 6$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $13 x = 6$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $13 x = 6$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{13}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6}{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{461538}$