Trigonometri Contoh

$4^{4 x - 3} = 6^{- x - 1}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (4^{4 x - 3}) = \ln (6^{- x - 1})$

Langkah 2

Perluas $\ln (4^{4 x - 3})$ dengan memindahkan $4 x - 3$ ke luar logaritma.

$(4 x - 3) \ln (4) = \ln (6^{- x - 1})$

Langkah 3

Perluas $\ln (6^{- x - 1})$ dengan memindahkan $- x - 1$ ke luar logaritma.

$(4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(4 x - 3) \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $(- x - 1) \ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = - x \ln (6) - 1 \ln (6)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $- 1 \ln (6)$ sebagai $- \ln (6)$ .

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = - x \ln (6) - \ln (6)$

Langkah 4.3

Tambahkan $x \ln (6)$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) + x \ln (6) = - \ln (6)$

Langkah 4.4

Tambahkan $3 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x \ln (4) + x \ln (6) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Langkah 4.5

Faktorkan $x$ dari $4 x \ln (4) + x \ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \ln (4)$ .

$x (4 \ln (4)) + x \ln (6) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (6)$ .

$x (4 \ln (4)) + x (\ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $x$ dari $x (4 \ln (4)) + x (\ln (6))$ .

$x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$ dengan $4 \ln (4) + \ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$ dengan $4 \ln (4) + \ln (6)$ .

$\frac{x (4 \ln (4) + \ln (6))}{4 \ln (4) + \ln (6)} = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 \ln (4) + \ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (4 \ln (4) + \ln (6))}{4 \ln (4) + \ln (6)} = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- \ln (6) + 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (6)$ .

$x = \frac{- \ln (6) + 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 \ln (4)$ .

$x = \frac{- \ln (6) - (- 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (6) - (- 3 \ln (4))$ .

$x = \frac{- (\ln (6) - 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.5.1

Tulis kembali $- (\ln (6) - 3 \ln (4))$ sebagai $- 1 (\ln (6) - 3 \ln (4))$ .

$x = \frac{- 1 (\ln (6) - 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 4.6.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (6) - 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (6) - 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.32263104 \dots$