Trigonometri Contoh

${41.2}^{x} = {12.6}^{x - 1}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln ({41.2}^{x}) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({41.2}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (41.2) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({12.6}^{x - 1})$ dengan memindahkan $x - 1$ ke luar logaritma.

$x \ln (41.2) = (x - 1) \ln (12.6)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(x - 1) \ln (12.6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - 1 \ln (12.6)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (12.6)$ sebagai $- \ln (12.6)$ .

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - \ln (12.6)$

Langkah 4.2

Kurangkan $x \ln (12.6)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (41.2) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x \ln (41.2) - x \ln (12.6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (41.2)$ .

$x (\ln (41.2)) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6))$ .

$x (\ln (41.2) - 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 \ln (12.6)$ sebagai $- \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ dengan $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ dengan $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.13860739 \dots$