Trigonometri Contoh

$\frac{5}{x} = \frac{x + 3}{6}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$5 \cdot 6 = x (x + 3)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (x + 3) = 5 \cdot 6$ .

$x (x + 3) = 5 \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan $x (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 x = 5 \cdot 6$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x^{2} + 3 x = 30$

Langkah 2.4

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 30 = 0$

Langkah 2.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = - 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 30$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $9$ dan $120$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.17890834 \dots, - 7.17890834 \dots$