Trigonometri Contoh

$\frac{4 x}{x - 3} = 2 + \frac{12}{x - 3}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 3, 1, x - 3$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $x - 3, x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 3$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x}{x - 3} = 2 + \frac{12}{x - 3}$ dengan $x - 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x}{x - 3} = 2 + \frac{12}{x - 3}$ dengan $x - 3$ .

$\frac{4 x}{x - 3} (x - 3) = 2 (x - 3) + \frac{12}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{x - 3} (x - 3) = 2 (x - 3) + \frac{12}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x = 2 (x - 3) + \frac{12}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x = 2 x + 2 \cdot - 3 + \frac{12}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$4 x = 2 x - 6 + \frac{12}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x = 2 x - 6 + \frac{12}{x - 3} (x - 3)$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x = 2 x - 6 + 12$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $12$ .

$4 x = 2 x + 6$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 2 x = 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x = 6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{4 x}{x - 3} = 2 + \frac{12}{x - 3}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$