Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x akar kuadrat dari 4sin(x)+7=3
Langkah 1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.6
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.6.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat