Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x akar kuadrat dari 2tan(x)=2sin(x)
Langkah 1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Pisahkan pecahan.
Langkah 1.3.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.3.3
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 1.3.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 1.3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.7.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.7.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.3.7.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.7.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.7.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.3.7.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.7.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.7.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.7.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.7.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.3.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.8.2
Bagilah dengan .
Langkah 2
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.3.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 7
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 8.4
Bagilah dengan .
Langkah 9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat