Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 3
Langkah 3.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 3.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 3.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.3.3.2
Kalikan .
Langkah 5.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 5.5
Selesaikan .
Langkah 5.5.1
Sederhanakan.
Langkah 5.5.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.5.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.5.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.1.4.1
Susun kembali dan .
Langkah 5.5.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.5.2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.5.2.3.2
Kalikan .
Langkah 5.5.2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6
Tentukan periode dari .
Langkah 5.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Langkah 6.1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.3.3.2
Kalikan .
Langkah 6.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.4
Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 6.5
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 6.5.1
Tambahkan ke .
Langkah 6.5.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 6.5.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.5.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.5.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.5.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.5.3.3.2
Kalikan .
Langkah 6.5.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.6
Tentukan periode dari .
Langkah 6.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.7
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 6.7.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 6.7.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.7.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 6.7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.7.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.7.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.7.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.7.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.7.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.7.6
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 6.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Langkah 8.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat