Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.1.4
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.6
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.7
Gabungkan dan .
Langkah 2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4
Langkah 4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Kalikan dengan .
Langkah 7
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 8
Langkah 8.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 8.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 9
Langkah 9.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 9.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 9.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 9.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 9.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 9.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 9.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 10
Langkah 10.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 10.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 10.3
Sederhanakan.
Langkah 10.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 10.3.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3.1.2
Kalikan .
Langkah 10.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.3.1.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 10.3.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3.1.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3.1.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3.1.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 10.3.1.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 10.3.1.5.1.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 10.3.1.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.5.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.3.1.5.1.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 10.3.1.5.1.5
Kalikan .
Langkah 10.3.1.5.1.5.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 10.3.1.5.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.5.1.6
Kalikan .
Langkah 10.3.1.5.1.6.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 10.3.1.5.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.5.1.7
Kalikan .
Langkah 10.3.1.5.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.5.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.5.1.7.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.1.5.1.7.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.1.5.1.7.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.3.1.5.1.7.6
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.1.5.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.3.1.5.1.8.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 10.3.1.5.1.8.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.3.1.5.1.8.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.1.5.1.8.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 10.3.1.5.1.8.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.1.5.1.8.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.3.1.5.1.8.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 10.3.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.1.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 10.3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.1.8
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.3
Sederhanakan .
Langkah 10.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 10.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.5.2
Pindahkan .
Langkah 10.3.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.5.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.5.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.3.5.6
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.5.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.3.5.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 10.3.5.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.3.5.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.5.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 10.3.5.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.5.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.3.5.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 10.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 10.4
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 11
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 12.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 12.2.1
Evaluasi .
Langkah 12.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 12.4
Sederhanakan .
Langkah 12.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 12.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 12.5
Tentukan periode dari .
Langkah 12.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 12.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 12.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 12.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 12.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 13
Langkah 13.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 13.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 13.2.1
Evaluasi .
Langkah 13.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 13.4
Selesaikan .
Langkah 13.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 13.4.2
Sederhanakan .
Langkah 13.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 13.5
Tentukan periode dari .
Langkah 13.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 13.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 13.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 13.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 13.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 14
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat