Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (30)}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{y}$

Langkah 1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 (2 y) = 2 x \sqrt{3}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)$ .

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$ dengan $2 \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{y}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.3.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Kalikan $\frac{y}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.3.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.3.3.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.3.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.3.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.3.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3}$