Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (112)}{32} = \frac{\sin (x)}{17}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\sin (x)}{17} = \frac{\sin (112)}{32}$ .

$\frac{\sin (x)}{17} = \frac{\sin (112)}{32}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $17$ .

$17 \frac{\sin (x)}{17} = 17 \frac{\sin (112)}{32}$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$17 \frac{\sin (x)}{17} = 17 \frac{\sin (112)}{32}$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = 17 \frac{\sin (112)}{32}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $17 \frac{\sin (112)}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Evaluasi $\sin (112)$ .

$\sin (x) = 17 (\frac{0.92718385}{32})$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $0.92718385$ dengan $32$ .

$\sin (x) = 17 \cdot 0.02897449$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $17$ dengan $0.02897449$ .

$\sin (x) = 0.49256642$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0.49256642)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (0.49256642)$ .

$x = 29.50940512$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = 180 - 29.50940512$

Langkah 7

Kurangi $29.50940512$ dengan $180$ .

$x = 150.49059487$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 29.50940512 + 360 n, 150.49059487 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$