Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (x) - \sin (x) - 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\sin (x)$ .

$u^{2} - u - 12 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - u - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u + 3) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$(\sin (x) - 4) (\sin (x) + 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sin (x) - 4 = 0$

$\sin (x) + 3 = 0$

Langkah 3

Atur $\sin (x) - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $\sin (x) - 4$ sama dengan $0$ .

$\sin (x) - 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $\sin (x) - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\sin (x) = 4$

Langkah 3.2.2

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $4$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\sin (x) - 4) (\sin (x) + 3) = 0$ benar.

Tidak ada penyelesaian