Trigonometri Contoh

$\log_{4} (y) = \log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5}) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5} \cdot 3) = \log_{4} (y)$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{x}{5}$ dan $3$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 3}{5}) = \log_{4} (y)$

Langkah 2.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{4} (\frac{3 x}{5}) = \log_{4} (y)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{3 x}{5} = y$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} y$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{3} y$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $y$ .

$x = \frac{5 y}{3}$