Trigonometri Contoh

$\log_{6} (x^{2}) = 4$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 6$ , $x = x^{2}$ , dan $y = 4$ .

$b = 6$

$x = x^{2}$

$y = 4$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$6^{4} = x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} = 6^{4}$ .

$x^{2} = 6^{4}$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6^{4}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{6^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$x = \pm \sqrt{1296}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $1296$ sebagai $36^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{36^{2}}$

Langkah 2.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 36$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 36$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 36$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 36, - 36$