Trigonometri Contoh

$\log_{x} (27) + \log_{x} (3) = 2$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (27 \cdot 3) = 2$

Langkah 1.2

Kalikan $27$ dengan $3$ .

$\log_{x} (81) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{x} (81) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 81$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 9$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 9$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 9$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 9, - 9$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{x} (27) + \log_{x} (3) = 2$ benar.

$x = 9$