Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 2
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3
Kurangi dengan .
Langkah 4
Substitusikan untuk .
Langkah 5
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Faktorkan.
Langkah 5.2.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 5.2.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 5.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 5.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 5.2.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 5.2.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 5.2.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 5.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 6
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 7
Langkah 7.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Atur sama dengan .
Langkah 8.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 9
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 10
Substitusikan untuk .
Langkah 11
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 12.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 12.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 12.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 12.4
Sederhanakan .
Langkah 12.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 12.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 12.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 12.5
Tentukan periode dari .
Langkah 12.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 12.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 12.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 12.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 12.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 13
Langkah 13.1
Jangkauan sinus adalah . Karena tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 14
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat