Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1
Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah menjadi .
Langkah 2.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3
Faktorkan dari .
Langkah 4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Langkah 6.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.2
Selesaikan untuk .
Langkah 6.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 6.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 6.2.6
Sederhanakan .
Langkah 6.2.6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.6.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 6.2.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.6.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.7
Tentukan periode dari .
Langkah 6.2.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.2.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.2.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat