Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Karena adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 4
Langkah 4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5
Kurangi dengan .
Langkah 6
Susun ulang polinomial tersebut.
Langkah 7
Substitusikan untuk .
Langkah 8
Langkah 8.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 8.2
Faktorkan.
Langkah 8.2.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 8.2.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 8.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 8.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 8.2.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 8.2.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 8.2.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 8.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 9
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 10
Langkah 10.1
Atur sama dengan .
Langkah 10.2
Selesaikan untuk .
Langkah 10.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 10.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 10.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 10.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 10.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 10.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Atur sama dengan .
Langkah 11.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 12
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 13
Substitusikan untuk .
Langkah 14
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 15
Langkah 15.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 15.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 15.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 15.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 15.4
Sederhanakan .
Langkah 15.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 15.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 15.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 15.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 15.5
Tentukan periode dari .
Langkah 15.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 15.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 15.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 15.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 15.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 16
Langkah 16.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 16.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 16.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 16.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 16.4
Kurangi dengan .
Langkah 16.5
Tentukan periode dari .
Langkah 16.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 16.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 16.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 16.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 16.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 17
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 18
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat