Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 4
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5
Langkah 5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 7
Langkah 7.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.3.3.2
Kalikan .
Langkah 7.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.4
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 7.5
Selesaikan .
Langkah 7.5.1
Sederhanakan.
Langkah 7.5.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.5.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.5.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.5.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 7.5.1.4.1
Susun kembali dan .
Langkah 7.5.1.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.5.2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.5.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.6
Tentukan periode dari .
Langkah 7.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Langkah 8.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 8.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 8.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.3.3.2
Kalikan .
Langkah 8.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.4
Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.
Langkah 8.5
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 8.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 8.5.2
Sudut yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .
Langkah 8.5.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 8.5.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.5.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.5.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.5.3.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.5.3.3.2
Kalikan .
Langkah 8.5.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.6
Tentukan periode dari .
Langkah 8.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 8.7
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 8.7.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 8.7.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.7.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 8.7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.7.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.7.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.7.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.7.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.7.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.7.6
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 8.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat