Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 2cos(x/2)=1
Langkah 1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 5
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 7
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 8.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.5
Kalikan dengan .
Langkah 9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat