Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 2cos(1/2x)- akar kuadrat dari 2=0
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 4
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 7
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 9
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 9.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.2.1.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.1.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.2.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.2.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 10.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 10.5
Kalikan dengan .
Langkah 11
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat